//给你一个整数数组 coins ，表示不同面额的硬币；以及一个整数 amount ，表示总金额。
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// 计算并返回可以凑成总金额所需的 最少的硬币个数 。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1 。
//
// 你可以认为每种硬币的数量是无限的。
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// 示例 1：
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//输入：coins = [1, 2, 5], amount = 11
//输出：3
//解释：11 = 5 + 5 + 1
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// 示例 2：
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//输入：coins = [2], amount = 3
//输出：-1
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// 示例 3：
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//输入：coins = [1], amount = 0
//输出：0
//
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// 提示：
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// 1 <= coins.length <= 12
// 1 <= coins[i] <= 2³¹ - 1
// 0 <= amount <= 10⁴
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//leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
function coinChange(coins: number[], amount: number): number {

    /*?
        ? dp[j] 表示凑成j的最少硬币数为dp[j]
        ? dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1)
    ?*/
    const dp : number[] = new Array(amount + 1).fill(Infinity)
    //? 因为递推公式中有+1所以dp[0]为0
    dp[0] = 0
    for (let j = 0; j <= amount; j++) {
        for (let i = 0; i < coins.length; i++) {
            //? 保证dp[j - coins[i]]是个有效数 相当于剪枝了
            if (dp[j - coins[i]] === Infinity) continue;
            if (j >= coins[i]) {
                dp[j] = Math.min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1)
            }
        }
    }
    return dp[amount] === Infinity ? -1 : dp[amount];

};
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
